Resumo Trabalho

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E MODELAGEM MATEMÁTICA: IMPORTANTES ESTRUTURAS PARA O ESTUDO DE CRESCIMENTO E DECRESCIMENTO DE POPULAÇÕES

Autor(es): HÉLIO OLIVEIRA RODRIGUES

RESUMO Em ciências e em engenharia, alguns princípios dizem respeito a relações entre quantidades, as quais estão sempre variando. Desta forma, as taxas de variações por serem matematicamente representadas na forma de derivadas, não são surpreendentes que esses princípios estejam frequentemente expressos em forma de Equações Diferenciais. Neste sentido, no presente estudo serão apresentados alguns modelos matemáticos importantes, que envolvem, não apenas a aplicação dessas equações, mas também, a resolução de problemas voltados para as questões ambientais, mostrando tanto a importância de suas aplicações nesse campo do conhecimento, quanto sua aplicação a partir da resolução numérica através do software MAPLE. No trabalho foram também utilizados importantes comandos, para busca de soluções exatas e gráficas, com a perspectiva de contribuir de forma significativa com a construção do conhecimento matemático. Na metodologia foram utilizados alguns ambientes computacionais interativos de simulação que permitem a exploração de conexões entre o modelo e o comportamento real do sistema, através de expressões algébricas simbólicas e cálculo numérico permitindo inclusive o desenho de gráficos a duas ou a três dimensões, oferecendo uma visualização matemática interativa tornando-se uma importante ferramenta para usuários nos campos da educação. Na definição do estudo pode ser constatado que as Equações Diferenciais se caracterizam como de fundamental importância para o estudo das questões ambientais, por delas serem estudados fenômenos da natureza, nas mais diferentes áreas de aplicação. Isto fica evidente, a princípio, quando no campo da resolução computacional se faz necessário discretizar o domínio com uma malha de pontos em situações reais, para que sejam estudados seus efeitos de longo, ou quando é perseguida a solução analítica dessas equações que envolvem sistemas ambientais.

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