Resumo Trabalho

INVESTIGANDO A DESIGUALDADE ISOPERIMÉTRICA

Autor(es): WÉLISSON MARTINS MOTA e orientado por ARLANDERSON MATHEUS SILVA OLIVEIRA

O problema isoperimétrico (PI) no plano é um dos mais antigos da Matemática, sendo conhecido desde a Antiguidade. Ele consiste em investigar figuras geométricas planas de igual perímetro e pode ser formulado da seguinte maneira: Dentre todas as curvas planas com um dado perímetro, qual engloba a maior área? Esse problema também pode ser expresso através da desigualdade isoperimétrica (DI). A solução do PI também é conhecida desde a Antiguidade: o círculo. Neste trabalho, apresentaremos alguns dos resultados do projeto de iniciação científica intitulado “O problema isoperimétrico no plano”, desenvolvido na Cota 2017-2018 do PIBIC/UEPB/CNPq pelo autor sob orientação do Prof. Me. Arlandson Matheus Silva Oliveira, que teve por finalidade o estudo de algumas soluções do problema isoperimétrico no plano. Para tanto, durante sua execução, formalizamos alguns dos principais conceitos geométricos (quais sejam, por exemplo, os conceitos de perímetro e área), elucidando os elos entre Geometria e Análise e adentrando as questões estudadas pela Geometria Diferencial. Investigamos também as possibilidades de inserção dos conceitos relacionados ao PI no plano no ensino de Geometria, desenvolvendo, como produto didático, um roteiro para apresentação da desigualdade isoperimétrica para quadriláteros e triângulos no ensino básico. Este roteiro foi executado no dia 30 de julho deste ano pelo autor numa turma de 1º do ensino médio da Escola Cidadã Integral Técnica Patos, situada no bairro do Salgadinho no município de Patos-PB. A discussão dos resultados obtidos, bem como o desenvolvimento de novas ações no mesmo sentido, ainda é um trabalho em progresso.

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