SOLUÇÕES NUMÉRICAS DA EQUAÇÃO DE SCHRÖDINGER: UMA ABORDAGEM COM DIFERENÇAS FINITAS PARA POTENCIAIS CANÔNICOS
"2026-02-02 10:50:20" // app/Providers/../Base/Publico/Artigo/resources/show_includes/info_artigo.blade.php
App\Base\Administrativo\Model\Artigo {#1845 // app/Providers/../Base/Publico/Artigo/resources/show_includes/info_artigo.blade.php #connection: "mysql" +table: "artigo" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:35 [ "id" => 140762 "edicao_id" => 442 "trabalho_id" => 2196 "inscrito_id" => 8804 "titulo" => "SOLUÇÕES NUMÉRICAS DA EQUAÇÃO DE SCHRÖDINGER: UMA ABORDAGEM COM DIFERENÇAS FINITAS PARA POTENCIAIS CANÔNICOS" "resumo" => "A mecânica quântica é a área da Física que estuda o comportamento e as propriedades de partículas subatômicas que compõem a matéria. Por isso, o movimento de partículas como o elétron não pode ser descrito com base nos princípios da mecânica clássica. Entre as diversas aplicações da mecânica quântica, destaca-se a modelagem de sistemas moleculares, nos quais as interações entre átomos exigem uma descrição em termos de potenciais que reflitam sua natureza quântica. Nesse contexto, o potencial de Lennard-Jones se apresenta como uma ferramenta importante, por estar associado ao comportamento de moléculas e ser amplamente utilizado em simulações de dinâmica molecular (DM). Ele descreve a interação entre átomos e moléculas, permitindo, por exemplo, a modelagem das forças intermoleculares entre átomos de argônio no estado líquido. Este projeto teve como objetivo inicial aplicar o método de diferenças finitas (MDF) à equação de Schrödinger com o potencial de Lennard-Jones, em conjunto com o formalismo da mecânica quântica supersimétrica, e comparar os resultados com os obtidos via cálculo variacional. O MDF é uma abordagem numérica que permite discretizar o espaço e o tempo, convertendo equações diferenciais em sistemas de equações algébricas resolvíveis computacionalmente. Contudo, a aplicação ao potencial de Lennard-Jones revelou-se instável numericamente. Essa limitação levou a um redirecionamento do estudo para potenciais canônicos e de solução analítica conhecida, como o potencial degrau e o fenômeno de tunelamento quântico. O modelo resultante demonstrou eficácia didática e estabeleceu uma base sólida para futuras investigações em simulações numéricas na mecânica quântica." "modalidade" => "Relato de Experiência (RE)" "area_tematica" => "ET 01: Processos de Ensino e aprendizagem" "palavra_chave" => ", , , , " "idioma" => "Português" "arquivo" => "TRABALHO__EV224_ID8804_TB2196_03112025105820.pdf" "created_at" => "2026-02-04 10:44:06" "updated_at" => null "ativo" => 1 "autor_nome" => "JOAO VITOR DA SILVA SOUZA" "autor_nome_curto" => "JOAO" "autor_email" => "joao.vitor9@aluno.ifsertao-pe.edu.br" "autor_ies" => "INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO SERTÃO PERNAMBUCANO (IF SERTÃO)" "autor_imagem" => "" "edicao_url" => "anais-do-x-enalic-e-o-ix-seminario-nacional-do-pibid" "edicao_nome" => "Anais do X ENALIC e o IX Seminário Nacional do PIBID" "edicao_evento" => "X Encontro Nacional das Licenciaturas e IX Seminário Nacional do PIBID" "edicao_ano" => 2026 "edicao_pasta" => "anais/enalic/2025" "edicao_logo" => null "edicao_capa" => "6980bad93ce2d_02022026115521.png" "data_publicacao" => null "edicao_publicada_em" => "2026-02-02 10:50:20" "publicacao_id" => 57 "publicacao_nome" => "Revista ENALIC" "publicacao_codigo" => "2526-3234" "tipo_codigo_id" => 1 "tipo_codigo_nome" => "ISSN" "tipo_publicacao_id" => 1 "tipo_publicacao_nome" => "ANAIS de Evento" ] #original: array:35 [ "id" => 140762 "edicao_id" => 442 "trabalho_id" => 2196 "inscrito_id" => 8804 "titulo" => "SOLUÇÕES NUMÉRICAS DA EQUAÇÃO DE SCHRÖDINGER: UMA ABORDAGEM COM DIFERENÇAS FINITAS PARA POTENCIAIS CANÔNICOS" "resumo" => "A mecânica quântica é a área da Física que estuda o comportamento e as propriedades de partículas subatômicas que compõem a matéria. Por isso, o movimento de partículas como o elétron não pode ser descrito com base nos princípios da mecânica clássica. Entre as diversas aplicações da mecânica quântica, destaca-se a modelagem de sistemas moleculares, nos quais as interações entre átomos exigem uma descrição em termos de potenciais que reflitam sua natureza quântica. Nesse contexto, o potencial de Lennard-Jones se apresenta como uma ferramenta importante, por estar associado ao comportamento de moléculas e ser amplamente utilizado em simulações de dinâmica molecular (DM). Ele descreve a interação entre átomos e moléculas, permitindo, por exemplo, a modelagem das forças intermoleculares entre átomos de argônio no estado líquido. Este projeto teve como objetivo inicial aplicar o método de diferenças finitas (MDF) à equação de Schrödinger com o potencial de Lennard-Jones, em conjunto com o formalismo da mecânica quântica supersimétrica, e comparar os resultados com os obtidos via cálculo variacional. O MDF é uma abordagem numérica que permite discretizar o espaço e o tempo, convertendo equações diferenciais em sistemas de equações algébricas resolvíveis computacionalmente. Contudo, a aplicação ao potencial de Lennard-Jones revelou-se instável numericamente. Essa limitação levou a um redirecionamento do estudo para potenciais canônicos e de solução analítica conhecida, como o potencial degrau e o fenômeno de tunelamento quântico. O modelo resultante demonstrou eficácia didática e estabeleceu uma base sólida para futuras investigações em simulações numéricas na mecânica quântica." "modalidade" => "Relato de Experiência (RE)" "area_tematica" => "ET 01: Processos de Ensino e aprendizagem" "palavra_chave" => ", , , , " "idioma" => "Português" "arquivo" => "TRABALHO__EV224_ID8804_TB2196_03112025105820.pdf" "created_at" => "2026-02-04 10:44:06" "updated_at" => null "ativo" => 1 "autor_nome" => "JOAO VITOR DA SILVA SOUZA" "autor_nome_curto" => "JOAO" "autor_email" => "joao.vitor9@aluno.ifsertao-pe.edu.br" "autor_ies" => "INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO SERTÃO PERNAMBUCANO (IF SERTÃO)" "autor_imagem" => "" "edicao_url" => "anais-do-x-enalic-e-o-ix-seminario-nacional-do-pibid" "edicao_nome" => "Anais do X ENALIC e o IX Seminário Nacional do PIBID" "edicao_evento" => "X Encontro Nacional das Licenciaturas e IX Seminário Nacional do PIBID" "edicao_ano" => 2026 "edicao_pasta" => "anais/enalic/2025" "edicao_logo" => null "edicao_capa" => "6980bad93ce2d_02022026115521.png" "data_publicacao" => null "edicao_publicada_em" => "2026-02-02 10:50:20" "publicacao_id" => 57 "publicacao_nome" => "Revista ENALIC" "publicacao_codigo" => "2526-3234" "tipo_codigo_id" => 1 "tipo_codigo_nome" => "ISSN" "tipo_publicacao_id" => 1 "tipo_publicacao_nome" => "ANAIS de Evento" ] #changes: [] #casts: array:14 [ "id" => "integer" "edicao_id" => "integer" "trabalho_id" => "integer" "inscrito_id" => "integer" "titulo" => "string" "resumo" => "string" "modalidade" => "string" "area_tematica" => "string" "palavra_chave" => "string" "idioma" => "string" "arquivo" => "string" "created_at" => "datetime" "updated_at" => "datetime" "ativo" => "boolean" ] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dates: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: false #hidden: [] #visible: [] +fillable: array:13 [ 0 => "edicao_id" 1 => "trabalho_id" 2 => "inscrito_id" 3 => "titulo" 4 => "resumo" 5 => "modalidade" 6 => "area_tematica" 7 => "palavra_chave" 8 => "idioma" 9 => "arquivo" 10 => "created_at" 11 => "updated_at" 12 => "ativo" ] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }